*

του ΗΛΙΑ ΑΛΕΒΙΖΟΥ

Η εισαγωγή των παιδιών στην περιοχή των καθαυτό μαθηματικών γίνεται συνήθως (τουλάχιστον στην Ελλάδα) στο γυμνάσιο, όταν κι έρχονται για πρώτη φορά σε επαφή με την ευκλείδεια γεωμετρία. Λέμε «καθαυτό μαθηματικών» για να αναφερθούμε στον κλασσικό τρόπο παραγωγής μαθηματικών αληθειών, αυτόν που ξεκινάει από λίγα βασικά αξιώματα και με βάση αυστηρούς παραγωγικούς συλλογισμούς κατασκευάζει με αποδεικτικό τρόπο ολόκληρο εκείνο το σύμπαν των επιπλέον θεωρημάτων – όπως το γνωστό πυθαγόρειο θεώρημα. Το βασικό σύγγραμα του Ευκλείδη, τα Στοιχεία του, θεωρούνται ακόμα και σήμερα, παρά τις προόδους των μαθηματικών, ως ένα εμβληματικό κείμενο. Δικαίως. Ο λόγος του θαυμασμού δεν έγκειται τόσο στα συμπεράσματα και θεωρήματα που περιέχει όσο κυρίως στο επίτευγμα του Ευκλείδη να εντάξει ένα μέχρι τότε «σκόρπιο» σώμα γνώσης εντός ενός περιεκτικού και εσωτερικά συνεπούς συστήματος. Ήταν ακριβώς η συνεπής εφαρμογή της μεθόδου των παραγωγικών συλλογισμών που χάρισε στα Στοιχεία τη φήμη τους. Σήμερα, εξοικειωμένοι καθώς είμαστε με τα μαθηματικά, είναι δύσκολο να εκτιμήσουμε τη σημασία και τη βαρύτητα αυτής της ευκλείδειας επίνοιας. Τηρουμένων των αναλογιών, η μετάβαση προς τον ευκλείδειο τρόπο σκέψης είναι σαν τη μετάβαση από μια πολυθεϊστική σε μια μονοθεϊστική θρησκεία.

Αυτό λοιπόν είναι το πρότυπο για την παραγωγή στέρεας και βέβαιης γνώσης. Και πάνω σε αυτό συνεχίζεται η εκπαίδευση των παιδιών, όχι μόνο στα μαθηματικά, αλλά επί της ουσίας και στα υπόλοιπα επιστημονικά πεδία, πάντα με την απαραίτητη προσθήκη των πειραμάτων (αν και στην Ελλάδα τα πειράματα στο σχολείο συνήθως είναι πολυτέλεια). Ξεκινώντας από μαθηματικά αξιώματα, φυσικούς νόμους και βιολογικές αρχές, παράγονται τα θεωρήματα, τα φυσικά φαινόμενα και η ποικιλομορφία της ζωής. Όσοι τυχόν έχουν κάνει τη θητεία τους σε κάποια πανεπιστημιακή σχολή θετικής κατεύθυνσης, θα θυμούνται ασφαλώς ότι το ίδιο μοτίβο ακολουθείται απαράλλαχτο και στα πανεπιστημιακά συγγράμματα. Το αποτέλεσμα: ένας «μορφωμένος» επιστήμονας, βγαίνει από μια σχολή ως «χρήσιμο και παραγωγικό μέλος αυτής της κοινωνίας» νομίζοντας ότι ξέρει πώς παράγονται οι επιστημονικές αλήθειες. Βάζει κανείς κάτω τα δεδομένα, χρησιμοποιεί τον τάδε νόμο, εφαρμόζει το δείνα θεώρημα και προκύπτει το αποτέλεσμα. Μετρημένα κουκιά. Δεν σπαταλήθηκαν ανούσια τόσα χρόνια στα θρανία.

Στην πραγματικότητα, αυτή η αντίληψη για την παραγωγή της επιστημονικής γνώσης δεν είναι τίποτα άλλο παρά μια ιδεολογική κατασκευή. Το πρότυπο της ευκλείδειας γεωμετρίας είναι εκπαιδευτικά χρήσιμο ακριβώς επειδή είναι πρότυπο, δηλαδή ένα ιδεώδες για το πώς θα έπρεπε να παράγεται η γνώση κι όχι γιατί περιγράφει το πώς πράγματι παράγεται. Η χρησιμότητα του έγκειται όχι τόσο στην αποδεικτική του αξία, αλλά περισσότερο στις δυνατότητες που παρέχει για οργάνωση της γνώσης – και η γνώση θέλει τον ταιηλορισμό της! Εν πάση περιπτώσει, στις σύγχρονες «κοινωνίες της γνώσης», όπως αρέσκονται να αυτοαποκαλούνται, η πλειοψηφία των υπηκόων δεν έχει την παραμικρή ιδέα για το πώς παράγεται στην πράξη η επιστημονική γνώση, ακόμα κι αν έχουν εκπαιδευτεί ως επιστήμονες. Με μοναδική εξαίρεση όσους εμπλέκονται άμεσα στη μηχανή που λέγεται παραγωγή έρευνας. (περισσότερα…)